В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB = BC = 25, медиана BM = 7. Найдите cos BAC.

В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами AB = BC медиана BM, проведённая к основанию AC, является одновременно высотой. Поэтому BM AC, а точка M — середина основания. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM с прямым углом при вершине M. В нём гипотенуза AB = 25, катет BM = 7. По теореме Пифагора найдём катет AM: AM = sqrt(AB^2 - BM^2) = sqrt(25^2 - 7^2) = sqrt(625 - 49) = sqrt(576) = 24. Тогда косинус угла BAC равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos BAC = (AM)/(AB) = (24)/(25) = 0,96. Ответ: 0,96.

0,96