Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
Свет от верхушки фонаря проходит над головой человека и упирается в конец его тени, поэтому вершина фонаря, голова человека и конец тени лежат на одной прямой.
Обозначим искомое расстояние от фонаря до человека через x (в метрах). Тогда конец тени находится на расстоянии x+2 от основания фонаря, ведь длина тени равна 2 м.
Рассмотрим два прямоугольных треугольника с общей вершиной в конце тени:
1. большой — образован фонарём (высота 4 м) и горизонтальным отрезком от основания фонаря до конца тени длиной x+2;
2. малый — образован человеком (высота 1,6 м) и его тенью длиной 2 м.
Эти треугольники подобны (соответственные углы равны: общий острый угол при конце тени и прямые углы у земли). Из подобия:
x+24=21,6.Вычислим правую часть: 21,6=0,8. Тогда:
4=0,8⋅(x+2).Отсюда:
x+2=0,84=5⇒x=3.Значит, человек стоит на расстоянии 3 м от фонаря.
Ответ: 3.