В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 144^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD — диаметры окружности, поэтому они проходят через центр O и пересекаются в нём. Углы AOB и AOD — смежные (точки B, O, D лежат на одном диаметре BD), поэтому: AOB = 180^ - AOD = 180^ - 144^ = 36^. Центральный угол AOB опирается на дугу AB, значит градусная мера этой дуги равна 36^. Угол ACB — вписанный, он опирается на ту же дугу AB. По теореме о вписанном угле вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: ACB = (1)/(2) AOB = (36^)/(2) = 18^. Ответ: 18

18