Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09602: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09602 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите площадь ромба, если его высота равна 8, а острый угол равен 30^.

Пусть ABCD — данный ромб, в котором AD — основание, BH — высота, опущенная на сторону AD. По условию задачи, высота ромба BH = 8, а острый угол A = 30^. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH ( AHB = 90^): Катет BH лежит против угла в 30^. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30^, равен половине гипотенузы AB. Следовательно: AB = 2 * BH = 2 * 8 = 16. Поскольку у ромба все стороны равны, его сторона a = AD = AB = 16. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту: S = AD * BH = 16 * 8 = 128. Ответ: 128

128

#09602Средне

Задача #09602

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #09602

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Площадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат