Задача №09599 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 5, AC = sqrt(21). Найдите sin A.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны гипотенуза AB = 5 и прилежащий катет AC = sqrt(21). По теореме Пифагора найдём длину противолежащего катета BC: BC^2 = AB^2 - AC^2 = 5^2 - (sqrt(21))^2 = 25 - 21 = 4. Длина стороны треугольника положительна, следовательно, BC = 2. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin A = (BC)/(AB) = (2)/(5) = 0,4. Ответ: 0,4.

0,4