Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09587

Задача №09587

Легко

Задача #09587

Треугольники и их элементы•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#10599

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Средне
#9321

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Средне
#9721

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ТреугольникПодобие

Человек стоит на расстоянии 12,3 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 10 м. Тень человека равна 2,7 м. Какого роста человек (в метрах)?

Пусть H=10 м — высота столба с фонарём, h — искомый рост человека. Расстояние от человека до столба составляет L=12,3 м, а длина тени человека равна s=2,7 м.

Столб и человек образуют с землёй прямые углы. Фонарь, макушка человека и конец его тени лежат на одной прямой, поэтому образуются два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: прямой угол и общий острый угол при конце тени).

Из подобия треугольников следует пропорция:

Hh​=L+ss​

Подставим значения из условия:

10h​=12,3+2,72,7​ 10h​=152,7​

Выразим и вычислим рост человека:

h=1510⋅2,7​=1527​=1,8

Ответ: 1,8