Человек стоит на расстоянии 12,3 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 10 м . Тень человека равна 2,7 м . Какого роста человек (в метрах)?
Пусть H = 10 м — высота столба с фонарём, h — искомый рост человека. Расстояние от человека до столба составляет L = 12,3 м , а длина тени человека равна s = 2,7 м . Столб и человек образуют с землёй прямые углы. Фонарь, макушка человека и конец его тени лежат на одной прямой, поэтому образуются два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: прямой угол и общий острый угол при конце тени). Из подобия треугольников следует пропорция: (h)/(H) = (s)/(L + s) Подставим значения из условия: (h)/(10) = (2,7)/(12,3 + 2,7) (h)/(10) = (2,7)/(15) Выразим и вычислим рост человека: h = (10 * 2,7)/(15) = (27)/(15) = 1,8 Ответ: 1,8
1,8