Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 7, а один из углов равен 135∘. Найдите меньшую боковую сторону.
В прямоугольной трапеции две боковые стороны: одна перпендикулярна основаниям (это высота трапеции), другая — наклонная. Меньшая боковая сторона — это перпендикулярная (высота), её и найдём.
Углы при перпендикулярной боковой стороне равны 90∘. Сумма углов при наклонной боковой стороне равна 180∘. По условию один из углов равен 135∘ — это тупой угол при наклонной стороне. Тогда второй угол при ней равен:
180∘−135∘=45∘.Опустим из вершины меньшего основания высоту на большее основание. Получим прямоугольный треугольник, у которого один катет — высота трапеции h, а другой катет — разность оснований:
7−4=3.Острый угол этого треугольника равен 45∘, значит треугольник равнобедренный и его катеты равны:
h=7−4=3.Меньшая боковая сторона трапеции равна высоте h=3 (наклонная боковая сторона равна 32≈4,24 и больше).
Ответ: 3