Задача №09585

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле $r=\frac{a+b-c}{2}\text{,}$ где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите $r\text{,}$ если $a=28\text{,}$ $b=195$ и $c=197\text{.}$

Для нахождения радиуса $r$ вписанной в прямоугольный треугольник окружности воспользуемся формулой, данной в условии:

Подставим в неё значения катетов $a=28\text{,}$ $b=195$ и гипотенузы $c=197\text{:}$

Проведём вычисления в числителе:

Вычислим итоговое значение радиуса:

Ответ: 13