Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое — 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Пусть основания трапеции равны a=9 (большее) и b=5 (меньшее), а высота h=6.
Опустим из вершины меньшего основания высоту на большее основание. В равнобедренной трапеции высоты, опущенные из обеих вершин меньшего основания, отсекают на большем основании два равных отрезка по краям, а между ними остаётся отрезок, равный меньшему основанию.
Тогда длина каждого крайнего отрезка:
x=2a−b=29−5=2.Высота, крайний отрезок и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник, в котором острый угол трапеции лежит при большем основании. Высота h=6 является катетом, противолежащим этому углу, а отрезок x=2 — прилежащим катетом.
Следовательно:
tgα=xh=26=3.Ответ: 3