В параллелограмме ABCD известно, что AB = 24, AC = BD = 25. Найдите площадь параллелограмма.
В параллелограмме ABCD диагонали равны: AC = BD = 25. Известно, что если у параллелограмма диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором угол B = 90^. Сторона AB = 24 является катетом, а диагональ AC = 25 — гипотенузой. По теореме Пифагора найдём сторону BC: BC^2 = AC^2 - AB^2 BC^2 = 25^2 - 24^2 = (25 - 24)(25 + 24) = 1 * 49 = 49 BC = sqrt(49) = 7 Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его смежных сторон: S = AB * BC = 24 * 7 = 168 Ответ: 168
168