Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09569: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09569 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности радиуса 3 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 3sqrt(3). Найдите BC.

Так как AB — диаметр окружности, вписанный угол ACB, опирающийся на диаметр, прямой: ACB = 90^. Значит, треугольник ABC прямоугольный с гипотенузой AB. Диаметр равен удвоенному радиусу: AB = 2 * 3 = 6. По теореме Пифагора: BC^2 = AB^2 - AC^2 = 6^2 - (3sqrt(3))^2 = 36 - 27 = 9. Следовательно, BC = sqrt(9) = 3. Ответ: 3

3

#09569Средне

Задача #09569

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #09569

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Вписанный угол опирающийся на диаметрТреугольникОкружность и круг