На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 11, BC = 60. Найдите радиус окружности.

Так как AB — диаметр окружности, а точка C лежит на окружности, то вписанный угол ACB опирается на диаметр, следовательно он прямой: ACB = 90^. Значит треугольник ABC прямоугольный с катетами AC = 11 и BC = 60, а гипотенузой служит диаметр AB. По теореме Пифагора: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(11^2 + 60^2) = sqrt(121 + 3600) = sqrt(3721) = 61. Радиус окружности равен половине диаметра: R = (AB)/(2) = (61)/(2) = 30,5. Ответ: 30,5.

30,5