Задача №09558

Стороны параллелограмма равны 10 и 15. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма $S$ можно вычислить как произведение стороны на высоту, проведённую к этой стороне:

Пусть меньшая сторона параллелограмма $a=10\text{,}$ а проведённая к ней высота $h_a=12\text{.}$ Тогда площадь параллелограмма равна:

Пусть бо́льшая сторона параллелограмма $b=15\text{,}$ а высота, опущенная на неё, равна $h_b\text{.}$ Используя формулу площади, получим:

Отсюда находим высоту $h_b\text{:}$