Задача №09558 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Стороны параллелограмма равны 10 и 15. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма S можно вычислить как произведение стороны на высоту, проведённую к этой стороне: S = a * h_a = b * h_b. Пусть меньшая сторона параллелограмма a = 10 , а проведённая к ней высота h_a = 12 . Тогда площадь параллелограмма равна: S = 10 * 12 = 120. Пусть бо́льшая сторона параллелограмма b = 15 , а высота, опущенная на неё, равна h_b . Используя формулу площади, получим: 15 * h_b = 120. Отсюда находим высоту h_b : h_b = (120)/(15) = 8.

8