В угол с вершиной C, равный 128^, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Окружность вписана в угол с вершиной C и касается его сторон в точках A и B. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому: OAC = OBC = 90^. Рассмотрим четырёхугольник CAOB. Сумма его внутренних углов равна 360^: ACB + OAC + AOB + OBC = 360^. Подставим известные значения: 128^ + 90^ + AOB + 90^ = 360^. Тогда: AOB = 360^ - 128^ - 90^ - 90^ = 52^. Ответ: 52

52