В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 48^, угол ABC равен 41^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABL. Угол ALC является внешним углом этого треугольника при вершине L. По теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: ALC = ABL + BAL. Подставим данные из условия (так как точка L лежит на стороне BC, угол ABL равен углу ABC = 41^): 48^ = 41^ + BAL => BAL = 48^ - 41^ = 7^. Так как AL — биссектриса треугольника ABC, углы BAL и LAC равны: LAC = BAL = 7^. Рассмотрим треугольник ALC. Сумма его углов равна 180^: LAC + ALC + ACB = 180^. Подставим известные значения углов: 7^ + 48^ + ACB = 180^. 55^ + ACB = 180^ => ACB = 180^ - 55^ = 125^.

125