Задача №09550

Обе диагонали параллелограмма равны $41\text{.}$ Одна из сторон параллелограмма равна $9\text{.}$ Найдите другую сторону параллелограмма.

Пусть параллелограмм $ABCD$ имеет диагонали $AC$ и $BD\text{.}$ По условию $AC=BD=41\text{.}$ В параллелограмме, если диагонали равны, то он является прямоугольником. Следовательно, $ABCD$ — прямоугольник.

В прямоугольнике диагонали равны и связаны со сторонами по теореме Пифагора. Пусть стороны прямоугольника равны $AB=9$ и $BC=x\text{.}$ Тогда для диагонали $AC\text{:}$

Подставляем известные значения:

Таким образом, другая сторона параллелограмма равна $40\text{.}$

Ответ: 40