В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 48, tg CAD = (5)/(16). Найдите площадь прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольник ABCD и его диагональ AC. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 48. Треугольник ACD прямоугольный с прямым углом при вершине D. Для угла CAD сторона CD — противолежащий катет, а AD — прилежащий, поэтому: tg CAD = (CD)/(AD). Тогда: CD = AD * tg CAD = 48 * (5)/(16) = 15. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = AD * CD = 48 * 15 = 720. Ответ: 720.
720