Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09548: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09548 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 48, tg CAD = (5)/(16). Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник ABCD и его диагональ AC. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 48. Треугольник ACD прямоугольный с прямым углом при вершине D. Для угла CAD сторона CD — противолежащий катет, а AD — прилежащий, поэтому: tg CAD = (CD)/(AD). Тогда: CD = AD * tg CAD = 48 * (5)/(16) = 15. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = AD * CD = 48 * 15 = 720. Ответ: 720.

720

#09548Средне

Задача #09548

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Задача #09548

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат