Задача №09546

В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковые стороны $AB=BC=25\text{,}$ медиана $BM=24\text{.}$ Найдите $\cos \angle BAC\text{.}$

В равнобедренном треугольнике $ABC$ с боковыми сторонами $AB=BC$ медиана $BM\text{,}$ проведённая к основанию $AC\text{,}$ является также высотой. Значит, треугольник $ABM$ прямоугольный с прямым углом при вершине $M\text{.}$

По теореме Пифагора найдём катет $AM\text{:}$

Тогда:

Ответ: 0,28.