В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB = BC = 25, медиана BM = 24. Найдите cos BAC.
В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами AB = BC медиана BM, проведённая к основанию AC, является также высотой. Значит, треугольник ABM прямоугольный с прямым углом при вершине M. По теореме Пифагора найдём катет AM: AM = sqrt(AB^2 - BM^2) = sqrt(25^2 - 24^2) = sqrt(625 - 576) = sqrt(49) = 7. Тогда: cos BAC = (AM)/(AB) = (7)/(25) = 0,28. Ответ: 0,28.
0,28