В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Катет BC = 33. Найдите гипотенузу AB.

Внешний угол при вершине A и внутренний угол A — смежные, их сумма равна 180^. Тогда: A = 180^ - 150^ = 30^. Угол C прямой, значит катет BC лежит против угла A, а AB — гипотенуза. По определению синуса острого угла: sin A = (BC)/(AB). Следовательно: AB = (BC)/(sin A) = (33)/(sin 30^) = (33)/(0,5) = 66. Ответ: 66

66