Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09539

Задача №09539 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Катет BC = 22. Найдите длину гипотенузы AB.

Внешний угол при вершине A и внутренний угол BAC треугольника ABC являются смежными. Их сумма равна 180^, откуда находим внутренний угол A: BAC = 180^ - 150^ = 30^. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90^) катет BC лежит напротив угла в 30^. По свойству прямоугольного треугольника, такой катет равен половине гипотенузы: BC = (1)/(2) AB. Следовательно, длина гипотенузы AB равна: AB = 2 * BC = 2 * 22 = 44. Ответ: 44

44

Задача №09539
Средне

Задача #09539

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Равносторонний треугольникВеличина угла градусная мера углаТреугольник