Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09538: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09538 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 54, tg CAD = (7)/(18). Найдите площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD с прямым углом при вершине D. Угол CAD лежит между гипотенузой AC и катетом AD, поэтому tg CAD = (CD)/(AD). В прямоугольнике противоположные стороны равны: AD = BC = 54. Тогда: CD = AD * tg CAD = 54 * (7)/(18) = 21. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = AD * CD = 54 * 21 = 1134. Ответ: 1134.

1134

#09538Средне

Задача #09538

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Задача #09538

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат