Длина медианы m_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2). Найдите медиану m_c, если a = 2, b = 4sqrt(2) и c = 6.

Задача №09536: Планиметрия

Длина медианы $m_{c},$ проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a,$ $b$ и $c,$ вычисляется по формуле $m_{c} = \frac{2 a ^{2} + 2 b ^{2} - c ^{2}}{2} .$ Найдите медиану $m_{c},$ если $a = 2,$ $b = 42$ и $c = 6 .$

Подставим данные значения в формулу:

m_{c} = \frac{2 \cdot 2 ^{2} + 2 \cdot ( 4 2 ) ^{2} - 6 ^{2}}{2}

Вычислим:

2 \cdot 2^{2} = 2 \cdot 4 = 8

(42)^{2} = 16 \cdot 2 = 32 \Rightarrow 2 \cdot 32 = 64

6^{2} = 36

Тогда под корнем: $8 + 64 - 36 = 36,$ корень из $36$ равен $6 .$

m_{c} = \frac{6}{2} = 3

Ответ: 3.

Подставим данные значения в формулу:

m_{c} = \frac{2 \cdot 2 ^{2} + 2 \cdot ( 4 2 ) ^{2} - 6 ^{2}}{2}

Вычислим:

2 \cdot 2^{2} = 2 \cdot 4 = 8

(42)^{2} = 16 \cdot 2 = 32 \Rightarrow 2 \cdot 32 = 64

6^{2} = 36

Тогда под корнем: $8 + 64 - 36 = 36,$ корень из $36$ равен $6 .$

m_{c} = \frac{6}{2} = 3

Ответ: 3.

Задача №09536

Задача #09536

Решай похожие задачи

Информация

Задача №09536

Задача #09536

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09536

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация

Задача #09536

Условие

Решение

Ответ

Решай похожие задачи

Информация