Длина медианы m_c, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле m_c = (sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2))/(2). Найдите медиану m_c, если a = 2, b = 4sqrt(2) и c = 6.

Подставим данные значения в формулу: m_c = (sqrt(2 * 2^2 + 2 * (42)^2 - 6^2))/(2) Вычислим: 2 * 2^2 = 2 * 4 = 8 (4sqrt(2))^2 = 16 * 2 = 32 => 2 * 32 = 64 6^2 = 36 Тогда под корнем: 8 + 64 - 36 = 36 , корень из 36 равен 6 . m_c = (6)/(2) = 3 Ответ: 3.

3