Длина биссектрисы l_c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a , b и c , вычисляется по формуле l_c = (1)/(a + b) sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) . Найдите биссектрису l_c , если a = 4 , b = 8 и c = 6sqrt(2) .
Подставим данные значения в формулу: l_c = (1)/(a + b) sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) По условию a = 4 , b = 8 , c = 6sqrt(2) . Вычислим значение по шагам: a + b = 4 + 8 = 12 . (a + b)^2 = 12^2 = 144 . c^2 = (6sqrt(2))^2 = 36 * 2 = 72 . (a + b)^2 - c^2 = 144 - 72 = 72 . ab = 4 * 8 = 32 . ab((a + b)^2 - c^2) = 32 * 72 = 2304 . sqrt(ab((a + b)^2 - c^2)) = sqrt(2304) = 48 , поскольку 48^2 = 2304 . l_c = (1)/(12) * 48 = (48)/(12) = 4 . Ответ: 4.
4