На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что DBA = 64^. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB — диаметр окружности, вписанный угол ADB, опирающийся на диаметр, прямой: ADB = 90^. Рассмотрим треугольник ADB. Сумма его углов равна 180^, поэтому: DAB = 180^ - ADB - DBA = 180^ - 90^ - 64^ = 26^. Вписанные углы DAB и DCB опираются на одну и ту же дугу DB (точки A и C лежат по одну сторону от хорды DB), значит они равны: DCB = DAB = 26^. Ответ: 26

26