Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №09526

Задача №09526 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 20. Найдите длину катета BC.

Внутренний угол BAC треугольника ABC и заданный внешний угол при вершине A являются смежными. Следовательно, их сумма равна 180^ : BAC = 180^ - 150^ = 30^. Треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом C . Катет BC лежит напротив угла BAC = 30^ . По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий напротив угла в 30^ , равен половине гипотенузы: BC = (AB)/(2) = (20)/(2) = 10. Ответ: 10.

10

Задача №09526
Средне

Задача #09526

Треугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаТреугольник