В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 20. Найдите длину катета BC.

1. Внутренний угол BAC треугольника ABC и заданный внешний угол при вершине A являются смежными. Следовательно, их сумма равна 180^ : BAC = 180^ - 150^ = 30^. 2. Треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом C . Катет BC лежит напротив угла BAC = 30^ . 3. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий напротив угла в 30^ , равен половине гипотенузы: BC = (AB)/(2) = (20)/(2) = 10. Ответ: 10.

10