Задача №09518

Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^{\circ }\text{.}$ Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции опускается на основание из конца боковой стороны. Боковая сторона равна 8 и образует с основанием угол $150^{\circ }\text{,}$ поэтому острый угол её наклона к прямой основания равен $180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }\text{.}$

Тогда высота трапеции:

Площадь трапеции с основаниями $a=10$ и $b=20$ и высотой $h=4\text{:}$

Ответ: 60.