В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 4, а другое — 8. Высота трапеции равна 5. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Пусть в равнобедренной трапеции большее основание равно 8 , меньшее — 4 , а высота — 5 . Острый угол трапеции прилежит к большему основанию. Опустим из вершины меньшего основания высоту на большее основание. Эта высота, боковая сторона и часть большего основания образуют прямоугольный треугольник. Горизонтальная проекция боковой стороны на большее основание (длина отсечённого отрезка у каждого края) равна: (8 - 4)/(2) = 2. В этом прямоугольном треугольнике катет, противолежащий острому углу трапеции, — это высота 5 , а прилежащий катет — проекция 2 . Тогда: tgalpha = (5)/(2) = 2,5. Ответ: 2,5

2,5