В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120^. Катет AC = 16. Найдите гипотенузу AB.

Внешний угол при вершине A и внутренний угол BAC — смежные, поэтому: BAC = 180^ - 120^ = 60^. Треугольник ABC прямоугольный с прямым углом при вершине C. Катет AC прилежит к углу A, а AB — гипотенуза. Тогда: cos BAC = (AC)/(AB). Отсюда: AB = (AC)/(cos 60^) = (16)/(0,5) = 32. Ответ: 32.

32