В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 15. Найдите BC.

1. Внешний угол при вершине A и внутренний угол BAC треугольника ABC являются смежными, поэтому их сумма равна 180^. Найдём величину угла BAC: BAC = 180^ - 150^ = 30^. 2. Треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом при вершине C. 3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30^, равен половине гипотенузы. Катет BC лежит напротив угла BAC = 30^, следовательно: BC = (AB)/(2). 4. Подставим значение гипотенузы AB = 15: BC = (15)/(2) = 7,5.

Задача №09485

Средне

Задача #09485

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты