Задача №09483

Рассмотрим ромб с высотой $h=22$ и острым углом $30^{\circ }\text{.}$

1. Проведём высоту из вершины тупого угла к стороне ромба. Получим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба $a\text{,}$ а катетом, лежащим против угла $30^{\circ }\text{,}$ — высота ромба $h=22\text{.}$

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла $30^{\circ }\text{,}$ равен половине гипотенузы:

$$h=\frac{a}{2}\Rightarrow a=2h=2\cdot 22=44$$

3. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту:

$$S=a\cdot h=44\cdot 22=968$$