На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C . Известно, что DBA = 23^ . Найдите угол DCB . Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB — диаметр окружности, вписанный угол ADB, опирающийся на него, является прямым: ADB = 90^ Рассмотрим прямоугольный треугольник ADB . Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^ . Найдем угол DAB : DAB = 90^ - DBA = 90^ - 23^ = 67^ Вписанные углы DCB и DAB опираются на одну и ту же дугу DB , поэтому они равны: DCB = DAB = 67^. Ответ: 67^ .

67