В треугольнике ABC угол C равен 90^ , CH — высота, BC = 14 , sin A = 0,5 . Найдите длину отрезка BH .

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90^ , поэтому AB — гипотенуза, а CH — высота, проведённая к ней (точка H лежит на AB ). По условию sin A = 0,5 , значит A = 30^ . Тогда B = 90^ - 30^ = 60^ . Рассмотрим прямоугольный треугольник CHB : угол CHB прямой, угол B = 60^ , гипотенуза CB = 14 . Отрезок BH — катет, прилежащий к углу B , поэтому: BH = BC * cos B = 14 * cos 60^ = 14 * 0,5 = 7. Ответ: 7.

7