На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 28^ . Длина меньшей дуги AB равна 7. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности пропорциональна центральному углу, на который она опирается. Меньшая дуга AB опирается на центральный угол AOB = 28^ и равна 7. Большая дуга AB опирается на угол, дополняющий до полного: 360^ - 28^ = 332^. Длины дуг относятся как соответствующие центральные углы: (L_(бол))/(L_(мен)) = (332^)/(28^). Тогда: L_(бол) = 7 * (332)/(28) = 7 * (83)/(7) = 83. Ответ: 83.

83