Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
Пусть в равнобедренной трапеции основания равны a=56 и b=104, а боковая сторона — c=30.
1. Проведём высоту из вершины меньшего основания к большему. Высота отсекает от большего основания отрезок x, равный полуразности оснований:
x=2b−a=2104−56=248=242. Из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной c, высотой h и отрезком x, найдём высоту по теореме Пифагора:
h2+x2=c2⇒h2=302−242=900−576=324 h=324=183. Диагональ трапеции d является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катетами которого являются высота h и отрезок большего основания от вершины до основания высоты. Длина этого отрезка y равна:
y=b−x=104−24=804. По теореме Пифагора найдём диагональ d:
d=h2+y2=182+802=324+6400=6724=82Ответ: 82