Задача №09459 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^ , AB = 34 . Внешний угол при вершине B равен 120^ . Найдите BC .

В треугольнике ABC угол C = 90^ , следовательно, он является прямоугольным. 1. Внешний угол при вершине B и внутренний угол ABC являются смежными, поэтому их сумма равна 180^ . Найдём внутренний угол ABC : ABC = 180^ - 120^ = 60^. 2. Найдём острый угол A : A = 90^ - ABC = 90^ - 60^ = 30^. 3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30^ , равен половине гипотенузы. Катет BC лежит напротив угла A = 30^ , следовательно: BC = (AB)/(2) = (34)/(2) = 17.

17