Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09456: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09456 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120^ . Катет AC = 55 . Найдите гипотенузу AB .

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C внутренний угол BAC и внешний угол при вершине A являются смежными. Их сумма равна 180^ : BAC = 180^ - 120^ = 60^. В прямоугольном треугольнике ABC косинус острого угла BAC равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB : cos( BAC) = (AC)/(AB). Поскольку cos(60^) = (1)/(2) , получаем: (1)/(2) = (55)/(AB) => AB = 55 * 2 = 110. Ответ: AB = 110 .

110

#09456Средне

Задача #09456

Треугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Задача #09456

Треугольники и их элементы•1 балл•6–21 минута

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаВписанный угол опирающийся на диаметрТреугольник