Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон и равна половине третьей стороны, которой она параллельна. У треугольника три средние линии, и каждая равна половине соответствующей стороны. Значит, наибольшая средняя линия равна половине наибольшей стороны. Наибольшая сторона прямоугольного треугольника — гипотенуза. Найдём её по теореме Пифагора: c = sqrt(7^2 + 24^2) = sqrt(49 + 576) = sqrt(625) = 25. Тогда наибольшая средняя линия равна половине гипотенузы: (c)/(2) = (25)/(2) = 12,5. Ответ: 12,5.

12,5