В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = sqrt(101), BC = 1. Найдите tg A.

Задача №09448: Планиметрия

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 101,$ $B C = 1 .$ Найдите $t g A .$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ известны гипотенуза $A B = 101$ и катет $B C = 1 .$

По теореме Пифагора найдём катет $A C :$

A C^{2} + B C^{2} = A B^{2}

A C^{2} + 1^{2} = (101)^{2}

A C^{2} + 1 = 101

A C^{2} = 100 \Rightarrow A C = 10

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

t g A = \frac{B C}{A C}

t g A = \frac{1}{10} = 0, 1

Ответ: $0, 1$

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $9 0^{\circ},$ $A B = 101,$ $B C = 1 .$ Найдите $t g A .$

В прямоугольном треугольнике $A B C$ с прямым углом $C$ известны гипотенуза $A B = 101$ и катет $B C = 1 .$

По теореме Пифагора найдём катет $A C :$

A C^{2} + B C^{2} = A B^{2}

A C^{2} + 1^{2} = (101)^{2}

A C^{2} + 1 = 101

A C^{2} = 100 \Rightarrow A C = 10

t g A = \frac{B C}{A C}

t g A = \frac{1}{10} = 0, 1

Ответ: $0, 1$