Задача №09448 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = sqrt(101), BC = 1. Найдите tg A.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны гипотенуза AB = sqrt(101) и катет BC = 1. По теореме Пифагора найдём катет AC: AC^2 + BC^2 = AB^2 AC^2 + 1^2 = (sqrt(101))^2 AC^2 + 1 = 101 AC^2 = 100 => AC = 10 Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tg A = (BC)/(AC) tg A = (1)/(10) = 0,1 Ответ: 0,1

0,1