На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 57^. Длина меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности пропорциональна величине соответствующего ей центрального угла. Меньшей дуге AB соответствует центральный угол AOB = 57^, и её длина равна 57. Значит, на 1^ приходится длина дуги (57)/(57) = 1. Большая дуга AB дополняет меньшую до полной окружности, поэтому ей соответствует центральный угол 360^ - 57^ = 303^. Следовательно, длина большей дуги равна 303 * 1 = 303. Ответ: 303.

303