Задача №09444
СреднеЗадача #09444
Окружность•1 балл
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=57∘. Длина меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.
Длина дуги окружности пропорциональна величине соответствующего ей центрального угла.
Меньшей дуге AB соответствует центральный угол ∠AOB=57∘, и её длина равна 57. Значит, на 1∘ приходится длина дуги
5757=1.Большая дуга AB дополняет меньшую до полной окружности, поэтому ей соответствует центральный угол
360∘−57∘=303∘.Следовательно, длина большей дуги равна
303⋅1=303.Ответ: 303.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Решай похожие задачи
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
Информация
ЭкзаменЕГЭ
Часть
1
Раздел
Геометрия
Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача
ФИПИ
Теги
Величина угла, градусная мера углаДлина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаОкружность и круг