Задача №09443

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD$ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $124^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $ACB\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Так как $AC$ и $BD$ — диаметры, точки $B\text{,}$ $O\text{,}$ $D$ лежат на одной прямой, поэтому углы $AOD$ и $AOB$ смежные:

Угол $AOB$ — центральный, опирающийся на дугу $AB\text{,}$ а угол $ACB$ — вписанный, опирающийся на ту же дугу. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу:

Ответ: 28.