Задача №09436

Пусть $a$ и $b$ — стороны прямоугольника, $S$ — его площадь, а $d$ — длина его диагонали.

Площадь прямоугольника выражается формулой:

$$S=a\cdot b.$$

Подставим известные значения ($S=120\text{,}$ $a=8$), чтобы найти длину второй стороны:

$$120=8\cdot b\Rightarrow b=\frac{120}{8}=15.$$

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора найдём длину диагонали $d\text{:}$

$$d=\sqrt{a^2+b^2}.$$ $$d=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17.$$

Ответ: 17.