Задача №09431

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен $18^{\circ }\text{?}$

Спицы выходят из центра колеса и делят полный угол вокруг центра на равные части. Если спиц $n\text{,}$ то они образуют $n$ равных углов, сумма которых равна полному углу $360^{\circ }\text{.}$

Значит, угол между соседними спицами равен:

По условию этот угол равен $18^{\circ }\text{.}$ Составим уравнение:

Отсюда:

Ответ: 20.