Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09430: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09430 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольнике ABCD сторона BC равна 48, tg CAD = (5)/(6). Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 48. Диагональ AC делит прямоугольник, и треугольник ACD прямоугольный с прямым углом при вершине D. В нём катет CD лежит против угла CAD, а катет AD прилежит к нему, поэтому: tg CAD = (CD)/(AD). Отсюда: CD = AD * tg CAD = 48 * (5)/(6) = 40. Площадь прямоугольника: S = AD * CD = 48 * 40 = 1920. Ответ: 1920.

1920

#09430Средне

Задача #09430

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Задача #09430

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•10–29 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Площадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат