В параллелограмме ABCD диагональ AC в два раза больше стороны AB и ACD = 68^. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = OC = (AC)/(2). По условию AC = 2* AB, значит AO = (AC)/(2) = AB. Так как AB CD, а AC — секущая, то накрест лежащие углы равны: BAC = ACD = 68^. Рассмотрим треугольник AOB. В нём AO = AB, то есть он равнобедренный с основанием OB. Углы при основании равны: AOB = ABO = (180^ - OAB)/(2). Поскольку OAB = BAC = 68^, получаем: AOB = (180^ - 68^)/(2) = (112^)/(2) = 56^. Угол AOB — это угол между диагоналями параллелограмма. Ответ: 56

56