Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56^, угол CAD равен 42^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол ABC опирается на дугу ADC (дугу AC, не содержащую точку B). Значит: ADC = 2 * ABC = 2 * 56^ = 112^. Эта дуга складывается из дуг AD и DC: ADC = AD + DC . Угол CAD опирается на дугу CD (дугу CD, не содержащую точку A). Значит: DC = 2 * CAD = 2 * 42^ = 84^. Тогда: AD = ADC - DC = 112^ - 84^ = 28^. Угол ABD опирается на дугу AD (не содержащую точку B), поэтому: ABD = (1)/(2) AD = (28^)/(2) = 14^. Ответ: 14

14