Задача №09415

Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 33. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма $S$ можно вычислить по формуле:

где $a$ и $b$ — стороны параллелограмма, а $h_a$ и $h_b$ — высоты, опущенные на эти стороны соответственно.

Пусть меньшая сторона $a=22\text{,}$ тогда опущенная на неё высота $h_a=33\text{.}$ Большая сторона $b=44\text{,}$ а соответствующую ей высоту обозначим за $h_b\text{.}$

Запишем равенство для площади:

Выразим неизвестную высоту $h_b\text{:}$

Сократим дробь на 22:

Высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 16,5.