Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09414: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09414 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 26, sin A = (5)/(13). Найдите длину стороны AC.

Угол C прямой, значит AB — гипотенуза, а AC — катет, прилежащий к углу A. Тогда: cos A = (AC)/(AB). Найдём cos A из основного тригонометрического тождества sin^2 A + cos^2 A = 1: cos A = sqrt(1 - sin^2 A) = sqrt(1 - ((5)/(13))^2) = sqrt(1 - (25)/(169)) = sqrt((144)/(169)) = (12)/(13). Следовательно: AC = AB * cos A = 26 * (12)/(13) = 24. Ответ: 24.

24

#09414Легко

Задача #09414

Треугольники и их элементы•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Задача #09414

Треугольники и их элементы•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаТреугольник