Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №09407: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №09407 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 8^. Длина меньшей дуги AB равна 80. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности пропорциональна её центральному углу. Меньшей дуге AB соответствует угол AOB = 8^, а большей дуге — угол 360^ - 8^ = 352^. Значит, отношение длин большей и меньшей дуг равно отношению их центральных углов: (L_(больш))/(L_(мень)) = (352^)/(8^) = 44. Тогда длина большей дуги: L_(больш) = 80 * 44 = 3520. Ответ: 3520.

3520

#09407Легко

Задача #09407

Окружность•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Задача #09407

Окружность•1 балл•4–15 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаОкружность и круг