Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите 3, если 1 = 109^, 2 = 57^. Ответ дайте в градусах.

На рисунке две прямые, проходящие через общую точку A на прямой m, пересекают прямую n в точках B и C, образуя треугольник ABC с вершиной A на прямой m. Угол при вершине A между этими прямыми — это искомый 3. Угол 2 = 57^ — это внутренний угол треугольника при той вершине на прямой n, к которой подходит правая прямая. Угол 1 = 109^ образован прямой m и второй (левой) секущей. Так как m n, эта секущая пересекает обе прямые, и по свойству накрест лежащих углов угол 1 равен внутреннему углу треугольника при вершине на прямой n, к которой подходит эта секущая: B = 1 = 109^. Тогда по теореме о сумме углов треугольника: 3 = 180^ - 1 - 2 = 180^ - 109^ - 57^ = 14^. Ответ: 14

14