В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76^, угол ABC равен 47^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса AL делит угол BAC пополам, поэтому BAL = LAC. Угол ALC является внешним углом треугольника ABL при вершине L, значит он равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов: ALC = ABL + BAL. Тогда: BAL = ALC - ABL = 76^ - 47^ = 29^. Поскольку AL — биссектриса, BAC = 2 * BAL = 2 * 29^ = 58^. Сумма углов треугольника ABC равна 180^, поэтому: ACB = 180^ - ABC - BAC = 180^ - 47^ - 58^ = 75^. Ответ: 75.

75